Question

o resultado da eleição para a presidência do Brasil no primeiro turno do ano de 2014 foi o seguinte:
(imagem)
Considere agora que todas as pessoas que votaram no primeiro turno votaram no segundo. Considere, ainda, que todos os eleitores que votaram em Dilma Roussef votaram novamente e o total de votos dos "Demais candidatos" seja também será para ela.
Para obter, no segundo turno, o mesmo percentual de votos de Dilma Roussef, o aumento percentual de votos de Aécio Neves, em relação ao seu percentual de votos no primeiro turno, deve ter sido, aproximadamente,
A) 11,5%
B) 29,0%
C) 32,5%
D) 34,5%
E) 36,0%

*A resposta é D) 34,5% mais eu preciso da conta.​

Answer 1

$x = \frac{41,59+3,54}{33,55} \\ \\ x = 34,51\%$

Answer 2

Resposta:

D) 34,5%

Explicação passo a passo:

Vamos lá pessoal, questão clássica de aumento percentual

Nós possuímos as seguintes afirmações:

• Todos que votaram no 1° turno votaram no 2°
• A Dilma recebeu os mesmo votos (41,59%) + os votos dos demais candidatos (3,54%), logo um total de 45,13% de votos no 2° turno
• O Aécio recebeu 33,55% dos votos no primeiro

A questão pede o aumento percentual de Aécio para que ele tenha o menos número de votos da Dilminha, então temos essa equação:

45,13 = 33,55 + X, sendo X o que vai ser somado para igualar os votos da Dilma, resolvendo:

X = 45,13 - 33,55

X = 11,58

Essa não é nossa resposta pois isso foi o que aumentou para chegar aos mesmo votos da Dilma, como ele quer o aumento percentual, nós dividimos esse aumento pelo que ele já tinha:

$\frac{11,58}{33,55}$    e obtemos o valor de 34,5% de aumento dos votos.

Ele tinha um número e aumentou, esse aumento é dividido pelo que ele tinha e assim é obtido o que aumento, ou podemos fazer assim:

33,55 vale 100% dos votos que ele tem

11,58 vale o que desses 100%?

$\frac{33,55}{11,58} = \frac{100}{y}$

resolvendo:

y = 34,5%