Question

O replemento de um ângulo é igual ao quadrado do seu suplemento . Quanto vale esse ângulo?​

Answer 1

Resposta: x ~ 192,9257215820976° ou x ~ 166,0742784179024°

Explicação passo-a-passo:

O ângulo é dado por “ x° ” (em graus; símbolo °), o seu suplemento será “ 180° - x° ” e o replemento é igual a “ 360° - x° ”. Com isso temos:

360° - 1°x = 1°(180 - x)² =>

360° - 1°x = 1°(180)² - 360°x + 1°x² =>

360° - 1°x + 360°x = 1°(180)² + 1°x² =>

1°x² - 359°x + 1°(180)² - 360° = 0 =>

1°x² - 359°x + [1°(180)² - 360°] = 0 =>

x’ = x(1) ~ 192,9257215820976

e

x’’ = x(2) ~ 166,0742784179024

Com isso temos duas respostas possíveis.

Abraços!