Question

O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale, aproximadamente:]? me ajudeeem por favor!

Answer 1

T = período do planeta 
R = raio médio do planeta (distância média em relaçao ao Sol) 
K = constante 


Temos que: 
R1 = 4 R2 

Logo: 

T1²/R1³ = T2²/R2³ 
T1²/(4R2)³ = T2²/R2³ 
T1²/64 R2³ = T2²/R2³ 
T1² = 64 T2² 
T1 = 8 T2 

Answer 2

Podemos afirmar que a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale, aproximadamente T1 = 8 T2 .

Para responder esse tipo de questão, é importante frisar que se deve levar em consideração as convenções utilizadas pela física e pela astronomia, segundo as quais:

T = período do planeta 

R = raio médio do planeta (distância média em relação ao Sol) 

K = constante 

Partindo do princípio de que temos a seguinte equivalência, 

R1 = 4 R2 

Sendo assim, podemos dizer que: 

T1²/R1³ = T2²/R2³ 

T1²/(4R2)³ = T2²/R2³ 

T1²/64 R2³ = T2²/R2³ 

T1² = 64 T2² 

T1 = 8 T2 

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