O que se deve fazer para obter um setor circular com angulo central de:
a) 90°
c) 120°
b) 60°
d) 15°
e) 20°
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Irei fazer 3 deles e vc faz o restante.. ok?
É o mesmo processo para todos, então creio eu que pegue o jeito rapidinho.
Primeiro irei definir e responder a sua pergunta: A área total de um círculo é proporcional ao tamanho do raio e pode ser calculada pela expressão π * r², na qual π equivale a 3,14 e r é a medida do raio.
exemplo ↔
Qual a área de um setor circular com ângulo central medindo 120º e comprimento do raio igual a 12 metros.
360º ------------- π * r²
120º ------------------ x
360x = 120 * π * r²
x = 120 * π * r² / 360
x = 120 * 3,14 * 12² / 360
x = 120 * 3,14 * 144 / 360
x = 54259,2 / 360
x = 150,7
Entendeu??
Determine os valores do raio e desenvolva para os demais.
Para obter um setor circular para cada um dos ângulos centrais dados deve-se utilizar a fórmula setor circular = ângulo*πR²/360. Para finalizar o cálculo seria necessário saber a área total do círculo ou seu raio, porém, em função da área, temos que:
a) 1/4 da área
b) 1/3 da área
c) 1/6 da área
d) 1/24 da área
e) 1/18 da área
Para chegar a essa resposta é importante saber o que é setor circular.
Setor circular
Setor circular é uma região do círculo delimitada por dois raios do círculo e um arco da circunferência. O setor circular é como se fosse uma fatia da circunferência.
Sabendo que uma circunferência fecha um ângulo completo de 360º e sua área é πR², para achar o setor circular para cada um dos ângulos dados basta utilizar a regra de 3 a seguir:
360º --------- πR²
ângulo ------- setor circular
setor circular = ângulo*πR²/360
Logo, para os ângulos dados, temos:
a) setor circular = 90πR²/360
setor circular = πR²/4 (1/4 da área do círculo)
b) setor circular = 120πR²/360
setor circular = πR²/3 (1/3 da área do círculo)
c) setor circular = 60πR²/360
setor circular = πR²/6 (1/6 da área do círculo)
d) setor circular = 15πR²/360
setor circular = πR²/24 (1/24 da área do círculo)
e) setor circular = 20πR²/360
setor circular = πR²/18 (1/18 da área do círculo)
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