o que são pontos críticos de uma função
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O ponto crítico, também chamado de ponto estacionário, nada mais é do que um ponto no domínio de uma função, onde a primeira derivada é nula ou não é definida.
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Os pontos críticos serão sempre pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função. A implicação inversa também é verdadeira para extremos locais, ou seja, um ponto é um máximo ou mínimo relativo se e só se for um ponto crítico. Tal já não é verdade para máximos e mínimos absolutos. Também um ponto de inflexão claramente não implica uma primeira derivada nula.
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