O que mede o índice Gini? Como que ele é definido?
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Resposta:
Como é calculado o índice de Gini
O índice de Gini foi criado com base na curva de Lorenz. Ela nos indica o quanto uma proporção acumulada de renda, representada na vertical, pode variar conforme a proporção acumulada da população, representada na horizontal.
Representação da curva de Lorenz
Representação da Curva de Lorenz
Esta curva toma como base a distribuição totalmente igualitária de renda, representada pela linha de cor preta, enquanto a curva de Lorenz de cor azul, representa a desigualdade da renda.
Pela curva de Lorenz, o índice de Gini é o que calcula a diferença entre a área da mais perfeita distribuição de renda e aquela que de fato acontece, representado pela fórmula:
G = A / (A + B)
A - área de desigualdade observada
(A + B) - área triangular de total igualdade de renda.
Quanto maior a área observada em A, maior o índice de Gini e maior a desigualdade.
O índice de Gini é calculado em um somatório da frequência da população pela renda de cada um. Pela linha de cor preta na curva de Lorenz, vimos que a população teria uma igualdade de renda perfeita, já que 10% das pessoas teriam 10% da renda, 20% da população com 20% da renda, e assim por diante.
A fórmula mais simples de calcular este coeficiente é utilizando um somatório de toda a área abaixo da curva, subtraído de 1, sendo a seguinte.