O que é isso y = 1/√(-x² - 2x - 4)? O que significa essa “igualdade”? Qual o significado matemático? Como ficaria o gráfico? Será que isso pode ser chamado de igualdade? Na minha opinião isso não é nada. Mas tenho minhas dúvidas.
Soluções para a tarefa
Depende do contexto. Por si só, os símbolos não significam muita coisa, mas quando colocados em um contexto podem representar varias coisas diferentes.
Por exemplo, considere em R² o conjunto dos pontos (x,y) que satisfazem y=x. Assim, os pontos (1,1), (2,2), (π,π), etc estão nesse conjunto, que vamos chamar de A.
Por outro lado, considere em R³ o conjunto dos pontos (x,y,z) que satisfazem y = x. Assim, os pontos (1,1, 0), (2,2, 17), (2,2,π) ,etc estão em tal conjunto, que vamos chamar de B.
Por fim, considere a função f:R→R dada pela fórmula y =x.
Ou seja, os conjuntos A e B e a função f são objetos matemáticos distintos, apesar de todos eles usarem a expressão y=x. Os símbolos sozinhos não tem significado (apesar de terem alguma sintaxe, veja observação no final). Isso nos leva a pergunta: Podemos dar sentido a expressão y = 1/√(-x² - 2x - 4)?
Como você falou em gráfico, será que da pra encontrar uma função f cuja fórmula seja y = 1/√(-x² - 2x - 4)? Ou seja, suponha que exista uma função real cuja fórmula seja y = 1/√(-x² - 2x - 4). Então qual seria o domínio dessa função? como -x²-2x-4 = -(x+1)² -3 segue que (-x² - 2x - 4) < 0 qualquer que seja x real. Assim, tal função deveria ter domínio vazio. Daí o gráfico seria vazio.
Também podemos pensar em conjuntos. Seja
A = { (x,y) ∈R² | y = 1/√(-x² - 2x - 4) }
Ou seja, A é o conjunto dos pares (x,y) tais que x,y são números reais e tornam a igualdade y = 1/√(-x² - 2x - 4) verdadeira.
Nesse caso, A é vazio, pois não existe nenhum x,y que tornam a igualdade verdadeira.
Por fim, também podemos pensar como uma equação. Por exemplo, como em um problema "Resolva nos reais a equação y = 1/√(-x² - 2x - 4) ". Isso significa que queremos encontrar todas as soluções, isto é, valores que tornam a equação verdadeira. Nesse não existem soluções. (Observe a diferença e semelhança disso pro caso anterior onde considerávamos um conjunto)
Para concluir, observe que existem outras interpretações possíveis. Os símbolos não representam nada até que vc de significado a eles. Eu tentei lembrar em que tipo de lugar eu veria esse tipo de expressão apenas, pois pareceu que era essa a intenção da pergunta. De qualquer forma, as possiveis interpretações não estão limitados a isso.
Obs.:
Uma expressão matematica é uma sequencia de símbolos que satisfazem algumas 'regras' (ou sintaxe). Por exemplo, em aritmética, os símbolos 1+(1+1) formam uma expressão. Por outro lado, os símbolos 1+)(-2 não formam uma expressão. Novamente, os símbolos por si só não tem significado mesmo que obedeçam a sintaxe. Dar sentido a expressão é chamando de semântica. Por exemplo, em aritmética, atribuir o valor 2 a expressão 1+1 faz parte da semântica. Assim, na expressão y = 1/√(-x² - 2x - 4) vemos sintaxe. Mas para semântica é necessário contexto. Eu não sei muito sobre isso, então essa é apenas uma visão intuitiva sobre como eu acho que as coisas são