O quadrilátero ABCD
da figura é um retângulo. Calcule a tangente do ângulo teta (que está próximo ao A)
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Resposta:
A resposta marcada como melhor está errada
tg Θ = 1/7
Explicação passo-a-passo:
Por analise de ângulos alternos internos, podemos ver que:
β = α + Θ (1)
E analisando o Triangulo CAD:
tg α = AD/6 = 1/3 (2)
tg β = AD/4 = 1/2 (3)
Pela formula de soma de ângulos da tangente sabemos que:
tg (α + Θ) = (tg α + tg Θ)/(1-tg α .tg Θ) (4)
Substituindo as equações (1) e (2) na equação acima...
Tg β = (1/3 + tg Θ)/(1- 1/3 .tg Θ) (5)
Podemos igualar com o resultado obtido em (3)...
1/2 = (1/3 + tg Θ)/(1 - (1/3).tg Θ)
2/3+2tgΘ=1 - (1/3)tgΘ
2tgΘ + (1/3)tgΘ = 1 - 2/3
7/3 tgΘ = 1/3
E finalmente...
tgΘ= 1/7
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