Question

O quadrilátero ABCD, da figura abaixo, representa a planta de um terreno plano.
Utilize a lei dos cossenos para obter a medida do ângulo β.

Answer 1

ligando os pontos B e D, teremos um triângulo retângulo ABD. fazendo o teorema de Pitágoras

10²+24²=x²
100+576=x²
x=26 m

utilizando lei dos cossenos

26²=30²+16²-2.30.16.cos(b)
676=900+256-960cos(b)
960cos(b)=480
Cos(b)=480/960
Cos(b)=1/2
b= arc Cos(1/2)
b=60°

$\boxed{ \mathsf{ \beta = 60}}$