Question

o quadrado da diferença entre os número reais x e 3 e igual a 5 vezes o número x,menos 1. qual é a equação do 2 grau que se pode escrever com esses dados

Answer 1

O exercício indica uma equação do segundo grau de forma fatorada. O que geralmente causa confusão é a distinção entre "diferença de quadrados" e " quadrado da diferença".

O primeiro tem a forma:

${a}^{2} - {b}^{2}$

Já o segundo tem a forma:

${(a - b)}^{2}$

e esse se resolve por produto notável:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2 \times a \times b + {b}^{2}$

Assim, a questão é resolvida dessa forma:

${(x - 3)}^{2} = 5x - 1 \\ \\ {x}^{2} - 2 \times x \times 3 + {3}^{2} = 5x - 1 \\ \\ {x}^{2} - 6x - 5x + 9 - 1 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 11x + 10 = 0$