Question

O produto (multiplicação) entre as raízes da equação x² + 2x - 3 = 0 é igual a: *



A) - 2

B) 2

C) 1

D) 3

E) – 3

​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Por Bhaskara, uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 é solucionada por:

x = (-b ±√Δ) : 2a

a, b e c são os coeficientes.

Δ = b² - 4ac

Logo:

x² + 2x - 3 = 0

a = 1 ; b = 2 ; c = -3

Δ = 2² - 4(1)(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

√Δ = √16 = 4

x = (-2 ± 4) : 2(1)

x' = (-2 + 4) : 2

x' = 2 : 2

x' = 1

x" = (-2 - 4) : 2

x" = -6 : 2

x" = -3

A solução é:

S = { 1 ; -3}

O produto das raízes é:

x' . x"

(1).(-3) = -3

Alternativa correta letra E.