Question

O produto de um milhão de números naturais é igual a um milhão. Qual é o maior valor possível para a soma desses números? A) 1 000 000 B) 1 250 002 C)1 501 999 D) 1 999 999 E) 13 999 432 ​

Answer 1

Resposta:

a soma máxima é 1999999. (D)

Explicação passo a passo:Decompondo o 1000000 veremos que não teremos, em hipótese alguma, mais de um milhão de números naturais.

Dessa forma, concluímos que a maioria dos números naturais são uns (1's). Além disso, podemos escrever

1000000 = 500000 .  2 .   1.   1 .   1.   1.

Observe, entretanto, que quanto mais nós decompomos o 1000000, menor a soma dos números que o geraram. Logo, o maior valor possível ocorrerá para o 1000000 não decomposto, isto é:

1000000 = 1000000.  1 .  1.  1.  1.  1.  1,

num total de 999999 números um. Então a soma máxima é 1999999.