Question

O produto das idades de dois irmãos. Antônio e Rafael, é 70 sabe-se que Antônio é três anos mais velho que rafael. A equação que nos permite calcular a idade de Rafael é:
A) -4
B) -1
C) 1
D) 4

Answer 1

Resposta:

Idade de Rafael = x

Idade de Antônio = x + 3

Produto das idades = x(x + 3) = 70

x(x + 3) = 70

x² + 3x - 70 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = 3² - 4.1.(-70)

∆ = 9 + 280

∆ = 289

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-3 ± √289)/2.1

x = (-3 ± 17)/2

x' = (-3 + 17)/2 = 14/2 = 7

x'' = (-3 - 17)/2 = -20/2 = -10 (não serve, pois não existe idade negativa)

Assim, a idade de Rafael é 7 anos, e a idade de Antônio é 10 anos.