Question

O produto 0,000015x0,000 0002 é igual a: a)$3x10^{-13}$ b)$3x10^{-10}$ c)$30x10^{-13}$ d)$30x10^{-10}$

Answer 1

Boa tarde

Não existe a alternativa correta se tomarmos como base a notação científica, só existe alternativa correta se não tomarmos como base o número normal

• E por que ?

Bom, essa questão se trata de um caso de notação científica, que é muito utilizado para expressar números muito grandes ou muito pequenos, e para isso, precisamos saber de algumas regras

• E que regras seriam essas ?

1. Para colocarmos um número em notação científica, ele precisa estar entre 1 e 10
2. representamos esse número no expoente de base 10
3. O número de casos que andamos para a direita, diminuímos o expoente, e o número de casas que andamos para a direita, aumentamos o expoente
4. Quando multiplicamos os números em notação científica nós somamos os expoentes
5. E quando dividimos os números em notação científica, nós subtraímos os expoentes
6. Para nós somarmos ou diminuirmos, os expoentes precisam ser iguais
7. Todo número elevado à 0 é igual à 1

• Como assim ?

Por exemplo, imagine esse número : 1500000000000000, é complicado até de ler, não é ? porém com a notação científica, esse número ficaria representado por 1,5 x 10¹⁵, isso porque esse número é natural, então nós tivemos que andar a vírgula 15 casas para a esquerda para chegar até a 1,5, então atendemos à condição do número estar entre 1 e 10

Ou esse número : 0,00000000015, é um número bastante pequeno, nós podemos representar em notação científica, andando 10 casas para a direita, portanto podemos representar por 1,5 x 10⁻¹⁰

Mas isso é só representar o número, mas imagine fazer essa conta : 4 x 10¹⁶ x 2⁸

• Vamos aplicar as regras :

Nós multiplicamos os números naturais, ou seja, 4 x 2 = 8, em relação aos expoentes nós somamos 16 (4 x 10¹⁶) com o 8 (2 x 10⁸), 16 + 8 = 24, então o resultado dessa conta seria 8 x 10²⁴

Agora vamos dividir esses mesmos números : 4 x 10¹⁶ ÷ 2 x 10⁸, nós dividimos o 4 por 2 = 2, e subtraímos o 16 por 8, que é igual à 8, então o resultado dessa divisão seria 2 x 10⁸, os 2 números da conta são muito grandes, por isso a importância da notação científica

Sabendo disso, podemos resolver a questão :

0,000015 em notação científica é igual à 1,5 x 10⁻⁵, e 0,0000002 em notação científica é igual à 2 x 10⁻⁷, então a resposta correta seria 3 x 10 ⁻¹², porque multiplicaríamos 2 x 1,5 = 3 e somaríamos os expoentes, (-5) + (-7) = -12, só que 3 x 10⁻¹² é a mesma coisa de 30 x 10⁻¹³, então se nós tomarmos como regra a principal da notação científica (o número ficar entre 1 e 10) não existe a alternativa correta, mas se não usarmos essa regra, a correta seria a letra C

Bons estudos e espero ter ajudado