Question

o primeiro termo da p.a. é 3 e o último é 9 escreva a p a sabendo que o número de termo é igual a r

Answer 1

$a_1 = 3 , a_n = 9. \\ a_n = a_1 + (n-1)\times r \\ 9 = 3 + (n - 1)\times r.$

Se n = r, teremos: 

$9 - 3 = (r - 1)r \\ 6 = r^2 - r\\ r^2 - r - 6 = 0.$

Caímos em uma equação do segundo grau. Irei calcular pela soma e produto:

$3 + (-2) = 1 \\ 3\times -2 = -6$

Portanto, suas raízes são 3 e -2.

Se a P.A é crescente, então sua razão é de valor positivo, logo a razão é igual a 3.

$PA = 3,6,9$

Isso confirma que a razão é igual ao número de termos.

Bons estudos!