Question

O preço de uma unidade de certo produto é $400 e uma loja vende 100 unidades dele por mes.Ve-se que cade desconto de $20,faz o numero de unidades vendidas subir 10 unidades.Determine com sabe nisso

a)O numero maximo de unidades vendidas que torna a receita total maxima.
b)A receita maxima obtida com essas vendas.

Answer 1

Receita = (400 - 20x)(100 + 10x)

Desenvolvendo, vira uma função de segundo grau:
R(x) = -200x^2 + 2000x + 40000

A receita máxima será obtida no ponto de máximo da função que é x = -b/2a = -2000/(-400) = 5, ou seja, quando reduzirem um total de 100 reais (5×20) do preço inicial, e, consequentemente, aumentarem o número de vendas por 50 (5×10), a receita será máxima, num valor de 45000 reais.