Question

O potencial elétrico criado por uma carga puntiforme, no vácuo, em função da distância é representado pelo gráfico a seguir. Determine o valor da carga elétrica Q em nC (nanocoulombs). *
0,5nC
5nC
50nC
500nC

Answer 1

• O valor da carga elétrica é de Q = 5 nC.

Potencial Elétrico

O potencial elétrico a um determinado ponto é calculado pelo produto da constante eletrostática do vácuo pela razão entre o valor da carga elétrica e a distância ao ponto.

$\Large{\text{ \bf{V=k_0\cdot \dfrac{Q}{d}} }}$

• Sendo V o potencial elétrico, k₀ a constante eletrostática do vácuo, Q a carga elétrica e d a distância.

Através dos dados do gráfico iremos descobrir os valores de V e de d, o valor de k₀ é padrão, afinal, é uma constante, e o Q é o que estamos procurando. No gráfico, devemos encontrar os pontos em que mais próximos dos valores estiverem, como por exemplo, quando a distância (d) for 0,15 m (entre 0,1 e 0,2), o potencial elétrico (V) é de 300 V (entre 200 e 400).

$\large{\bf{V=300\;V}}\\\\\large{\bf{k_0=9\cdot10^9\;N\cdot m^2/C^2}}\\\\\large{\bf{Q=?}}\\\\\large{\bf{d=0,15\;m}}$

Sabendo dos dados, basta inserir na fórmula:

$\large{\text{ \bf{300=9\cdot10^9\cdot\dfrac{Q}{0,15}} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{\dfrac{3\cdot10^2}{9\cdot10^9}=\dfrac{Q}{1,5\cdot10^{-1}}} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{\dfrac{1}{3}\cdot10^{2-9}=\dfrac{Q}{\dfrac{3}{2}\cdot10^{-1}}} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{Q=\dfrac{1}{3}\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot10^{-1}} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{Q=\dfrac{3}{6}\cdot10^{-7+(-1)}} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{Q=\dfrac{1}{2}\cdot10^{-8}} }}\\\\\\\large{\text{ \bf{Q=0,5\cdot10^{-8}} }}$

$\Large{\text{ \bf{Q=5\cdot10^{-9}\;C} }}$

Sabendo que um nano (n) = 10⁻⁹, temos que a carga elétrica em nC (nanocoulombs) possui valor:

$\Large{\bf{Q=5\;nC}}$

Saiba mais sobre Eletrostática em:

• Lei de Coulomb

https://brainly.com.br/tarefa/38130607

• Campo Elétrico

https://brainly.com.br/tarefa/38004728

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)