Question

O portão de uma casa tem 2,40m de comprimento por 3,20m de altura e será totalmente feito por tubos de aço no formato decorativo, como ilustrado na figura a seguir. Os lados do portão estão divididos em partes iguais e todos os segmentos transversais ilustrados também serão feitos pelos tubos de aço.

A quantidade total de metros do cubo de aço que se utiliza para a construção do portão é:

a) 11,2

b) 19,2

c) 20,0

d) 43,2

e) 47,2

Answer 1

Primeiro calculemos o perímetro,

2 * 2,40 + 2 * 3,20 = 4,8 + 6,4 = 11,2 m

Em anexo temos o triângulo vermelho e o triângulo verde. O que eu fiz ? Observei que a cada comprimento um triângulo se distanciava em um mesmo comprimento "x". Logo,

8 x = 2,4

x = 2,4 / 8

x = 0,3 m

A mesma coisa fiz com a altura,

8 y = 3,2

y = 0,4 m

Primeiramente calculei a medida da hipotenusa do triângulo vermelho.

V² = 2,4² + 3,2²

V² = 5,76 + 10,24

V² = 16

V = √ 16

V = 4 m

Em seguida, com os catetos do triângulo verde medindo 0,3 * 7 = 2,1 m e 0,4 * 7 = 2,8 m iremos calcular a hipotenusa,

b² = 2,8² + 2,1²

b² = 7,84 + 44,41

b² = 12,25

b = √ 12,25

b = 3,5 m

Podemos observar que a cada triângulo a hipotenusa diminui 0,5 m. Portanto, precisamos somar todas as hipotenusas.

4 + 3,5 + 3 + 2,5 + 2 + 1,5 + 1 + 0,5 = 18 m

18 - 4 = 14 m

18 + 14 + 4 ( temos mais uma transversal ) = 36 m

Precisaremos de 36 + 11,2 ( o perímetro do portão ) = 47,2 metros.

Bons estudos hah!