Question

o ponto P(x,y) pertence ao eixo das abcissas e equidistas dos pontos A(0,4) e B(8,0). A soma x + y é?

Answer 1

Bem, sabendo que P pertence ao eixo das abcissas podemos dizer que y=0.
Como AP equidista PB, temos que
Distância AP = Distância PB
Utilizando a fórmula da distância:
(utilizaremos a representação x^2 como x elevado ao quadrado e √ como raiz quadrada)
√(x-0)^2 + (0-4)^2 = √(8-x)^2 + (0-0)^2
Elevando os dois termos ao quadrado eliminaremos a raiz e resolvendo a equação temos:
x^2 + 16 = 8^2 - 2×8×x + x^2
Podemos "cortar" o x^2 (x ao quadrado):
16 = 64 - 16x
16x = 64 - 16
16x = 48
x = 3
Assim, como y=0 e x=3 temos que:
x+y=3