Question

O polinomio 3x² +12x-x-4 representa a area de um retangulo cuja largura esta indicada po (x+4).Qual o polinomio que representa o comprimento desse retangulo

Answer 1

A(x) = 3x² + 12x - x - 4
A(x) = 3x.(x + 4) - 1.(x + 4)
A(x) = (3x - 1).(x + 4)

Se a largura é (x + 4), o comprimento tem que ser o outro fator: (3x - 1), uma vez que a área do retângulo é dada pelo produto da largura e o comprimento.

O exercício quer saber qual o PERÍMETRO deste retângulo. O perímetro é dado pela soma de todos os lados (2 larguras e 2 comprimentos):

p(x) = 2.largura + 2.comprimento
p(x) = 2.(x + 4) + 2.(3x - 1)
p(x) = 2x + 8 + 6 x - 2
p(x) = 8x + 6.