Question

O planeta Mercúrio está distante 5,8 x 1010 m do Sol. Sabendo-se que a Terra está a uma distância de 1,5 x 1011 m do Sol e que o seu período de revolução é de 3,2 x 107s, calcule o período de revolução de Mercúrio.

Answer 1

A terceira lei de Kepler diz que para uma mesma estrela, os astros que estão em sua órbita devem ter uma proporção entre o período T de translação e o raio médio R da órbita, assim:

$\dfrac{T^2}{R^3}=cte$

Comparando a Terra com Mercúrio temos:

$\dfrac{T_t^2}{R_t^3}=\dfrac{T_m^2}{R_m^3}$

$\dfrac{(3,2\times 10^7)^2}{(1,5\times 10^{11})^3}=\dfrac{T_m^2}{(5,8\times 10^{10})^3}$

$T_m=7,69\times 10^6s\approx 2140h\approx 0,24$anos da Terra

Espero ter ajudado!