Question

o piso de um galpão retangular tem 140m² de área. As medidas desse piso, em metros, estão indicados na figura. Quais são essas medidas?

Answer 1

Olá!!



(x+6)(x+2) = 140

x²+2x+6x+12 = 140
x²+8x-128 = 0

Δ = b²-4.a.c
Δ = 8²-4.1.(-128)
Δ = 64+512
Δ = 576



X = -b +/- √Δ
    ------------
          2a



X = -8 +/- 24
    ------------
           2

X' = 16/2
X' = 8



X'' -8-24/2
X'' = -16



Como a área não é negativa, que nos resta é o 8




x+ 2 
8+2 = 10  <<< um lado


x+6
8+6 = 14      <<< outro lado

Answer 2

sabemos que a área de um retangulo é base x altura, então:

140 = (x+6).(x+2)
140 = x² + 2x  + 6x + 12
140 = x² + 8x + 12
x² + 8x + 12 - 140 = 0
x² + 8x - 128 = 0, aplicando Bhaskara

x = -b +/- √Δ / 2a, onde Δ=b²-4ac⇒Δ=8²-4.1.(-128)⇒Δ=64+512 = 576

x = -8 +/- √576 / 2.1

x= -8 +/- 24 / 2

x1 = -8 - 24 /2 = -32 / 2 = -16

x2 = -8 + 24 = 16 / 2 = 8

Como não podemos ter medida negativa, descartamos o valor x1.

Então as medidas do piso do galpão 14 m de comprimento e 10 m de largura