Question

o perímetro do hexágono regular inscrito numa circunferência é 30 cm. calcule as medidas dos lados e do apótema de um triangulo equilátero inscrito na circunferência

Answer 1

Ola Karol tudo bem? Vamos lá?

O perímetro é a soma dos lados e como em um hexágono temos 6 lados, neste caso cada um deles mede 5 cm, pois 5 cm * 6 = 30 cm, ou simplesmente: 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 30 cm.
Como o hexágono é regular, logo a medida do apótema de um triângulo equilátero será igual aos outros e o apótema neste caso é a altura do triângulo, pelo simples fato do vértice de cima coincidir com o centro da circunferência.
Os triângulos são equiláteros, ou seja, seus lados são iguais, sendo assim poderemos determinar o apótema pelo teorema de Pitágoras:

a² = b² + c² --> 5² = 2,5² + c² --> 25 = 6,25 + c² --> c² = 25 / 6,25 -->
c² = 4 --> c = 2, portanto o as medidas dos lados são de 5 cm e o apótema é igual a 2 cm, caso você não tenha compreendido, o que é um hexágono inscrito em uma circunferência em anexo coloquei a figura para melhor compreensão.

Espero ter ajudado abraços.

Answer 2

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