Question

O perímetro de um triângulo ABC é 36 cm. Observando o triângulo ABC tem-se que AB + AC = 26 cm e que nesses lados foram traçados, respectivamente, os pontos médios M e N. Qual o perímetro do quadrilátero MNCB?
Por favor eu preciso disso !

Answer 1

Resposta:

28cm

Explicação passo-a-passo:

O perimetro é dado por AB + AC + BC = 36. Substituindo AB + AC por 26, encontramos BC = 10.

Note que como M e N são pontos médios, x é a metade de AC e y a metade de AB.

Façamos agora uma semelhança de triângulos entre os triângulos ABC e AMN:

AC/BC = AN/MN --> 2x/10 = x/MN

2/10 = 1/NM --> MN = 5

Sabemos que AB + AC = 26, mas AB = 2y e AC = 2x, portanto:

2x + 2y = 26 --> x + y = 13

O perímetro de MNCB é dado por x + y + BC + MN:

P = x + y + BC + MN = 13 + 10 + 5 --> P = 28cm