Question

O perimetro de um retângulo é igual a 32cm, e a diferença entre os lados é de 4cm. Qual e a medida dos lados desde retângulo?

Answer 1

Boa tarde!

O perímetro de um retângulo é dado pela fórmula:

P = 2b + 2h

onde:

b = base

h = altura

Substituindo os dados do enunciado:

P = 2b + 2h

32 = 2b + 2h (podemos dividir todos os termos da equação por 2 para facilitar)

16 = b + h

"A diferença entre os lados é de 4cm", então:

b - h = 4

Temos um sistema de equação:

$\left \{ {{b + h =16} \atop {b - h = 4}} \right.$

Isolaremos o "b" da segunda equação e substituiremos na equação de cima:

b - h = 4

b = 4 + h

⇒ b + h = 16

⇒ (4 + h) + h = 16

⇒ 4 + 2h = 16

⇒ 2h = 16 - 4

⇒ 2h = 12

⇒ h = 12/2

⇒ h = 6

Com o valor de "h" em mãos, substituímos em qualquer uma das fórmulas para achar o "b" :

b = 4 + h

b = 4 + 6

b = 10

Portanto, os valores dos lados desse retângulo é 6 e 10.

Um abraço!

Answer 2

comprimento do retangulo=x largura x-4 sendo Perimetro a soma dos lados entao temos

x-4 + x-4+x+x=32

4x-8=32

4x=32+8

4x=40

x=10 comprimento 10 largura 6

P= 10+10+6+6=32