Question

O perimetro de um hexagono regular cujo apotema mede 5√3 é: A)58cm
B)60cm
C)62cm
D)64cm 
 
me ajudem pf :)

Answer 1

Em um hexágono, a apótema tem o mesmo valor do triângulo inscrito nele. A fórmula:

$a=\frac{l \sqrt{3} }{2} \\ \\ 5 \sqrt{3}\times2=l \sqrt{3} \\ 10 \sqrt{3} =l \sqrt{3} \\ l=10cm$
Um hexágono tem 6 lados, então o perímetro é 6 vezes o lado:

2P=6×l
2P=6×10
2P=60 cm

O perímetro é de 60 cm, alternativa B

Answer 2

O perímetro do hexágono regular é de 60 cm. Alternativa B.

Definindo o perímetro e o apótema de um hexágono regular:

O perímetro de uma figura plana é definido pela soma das medidas das arestas que formam a figura.

O apótema de um hexágono regular é determinado pela fórmula: $a=\frac{l\sqrt{3} }{2}$

Onde,

L : comprimento da aresta

Para calcular o perímetro do hexágono regular em questão, deve-se determinar a medida da aresta da figura. Sabendo da fórmula do apótema e que o mesmo é igual a $5\sqrt{3}$, fazemos:

$5\sqrt{3} =\frac{l\sqrt{3} }{2} -->l\sqrt{3} =2*5\sqrt{3} -->l=10$

Logo, a medida da aresta do hexágono é de 10 cm.

Como o hexágono é formada por 6 lados, o perímetro é definido por P = 6*L. Assim, o perímetro é:

P = 6*10cm = 60cm.

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