Question

O pêndulo de um relógio de parede descreve um ângulo de 60°, e sua extremidade percorre um arco ⏜AB. o comprimento aproximado desse arco, sabendo que o pêndulo tem 0,60 m de comprimento. 1)0,628 2) 0,60 3) 0,68 4)0,621 5) 0,622 *

Answer 1

Sabemos como calcular o comprimento de uma circunferência completa (360°), basta utilizarmos a relação C = 2π.r, logo, para calcular o comprimento de um arco de 60° (fração da circunferência completa), podemos utilizar uma regra de três simples.

Se 360° da circunferência são equivalentes a um comprimento de 2π.r, então 60° equivalem a...

$360^\circ~_{-----}~2\pi\cdot r\\~~\,60^\circ~_{-----}~~~x\\\\\\360\cdot x~=~60\cdot 2\pi\cdot r\\\\Substituindo~o~valor~do~raio~(0,60~metros)\\\\360x~=~120\pi\cdot0,60\\\\360x~=~72\pi\\\\x~=~\dfrac{72\pi}{360}\\\\Simplificando~por~5\\\\\boxed{x~=~\dfrac{\pi}{5}~metros}$

Se assumirmos que π≈3,14, então:

$x~=~\dfrac{3,14}{5}~=~\boxed{0,628~metros}$

Resposta:  Alternativa 1