Question

O pai de Lucas precisa cercar um campo de futebol com tela de aço. Qual é o valor da largura e do comprimento do campo, sabendo que o perímetro é igual a 340 m
e a área é igual a 7000 m²?

Answer 1

comprimento⇒x
largura⇒y

área
c×l=7000
xy=7000

perímetro
2c+2l=340
2x+2y=340  ÷2
x+y=170

isolando
x=170-y

substituindo x em

xy=7000
y(170-y)=7000
170y-y²-7000=0
-y²+170y-7000=0

y²-170y +7000=0

a=1
b=-170
c=7000

Δ=b²-4ac
Δ=(-170)²-4(1)(7000)
Δ=28900-28000
Δ=900

y=(-b±Δ)/2a = [-(-170)±√900]/2

y=(170±30)/2

y=200/2=100

como
x=170-y
x=170-100
x=70

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comprimento é 70 m
largura é 100 m