Question

O número real abaixo pode ser representado na reta numérica. A correspondência correta é:



B
C
G
E
D

Answer 1

• Temos um exercício de  radicais.

O exercício pede que a expressão seja resolvida e que o resultado seja colocado na reta numérica fornecida.

• O que são radicais?

São números que estão dentro de uma raíz, seja ela quadrada, cúbica, ou qualquer outra.  Elas assumem esse formato: $\sqrt[n]{x}$, em que x é o radicando e n é o índice. Também pode aparecer da seguinte maneira: $x\frac{y}{z}$, onde x é a base, y é o expoente e z é o índice do radical.

• Como resolver esse exercício?  

Devemos resolver a expressão dada. Façamos:

$\sqrt{16-\sqrt{43+\sqrt{46-\sqrt{100} } } }=\\\\ \sqrt{16-\sqrt{43+\sqrt{46-\sqrt{10^2} }}}=$

No radical mais interno, temos $\sqrt{10^2}=10$. Continuando:

$\sqrt{16-\sqrt{43+\sqrt{46- 10 }}}=\\\\\sqrt{16-\sqrt{43+\sqrt{36 }}}=\\\\\sqrt{16-\sqrt{43+\sqrt{6^2 }}}=$

No radical mais interno, temos: $\sqrt{6^2}=6$. Prosseguindo:

$\sqrt{16-\sqrt{43+6}}}=\\\\\sqrt{16-\sqrt{49}}}=\\\\\sqrt{16-\sqrt{7^2}}}=$

Mais uma vez, no radical mais interno, temos: $\sqrt{7^2}=7$. Finalizando:

$\sqrt{16-7}}=\\\\\sqrt{9}=\\\\\sqrt{3^2}=\\ 3$

Como o resultado é 3, basta identificar na reta o valor que corresponde a esse número. Vejamos:

E é -2. Não serve.

A é -1. Não serve.

F é 2. Não serve.

G é 4. Não serve.

D é 3. Resposta correta.

• Qual a resposta?  

A resposta é a letra D, que corresponde a 3.

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Bons estudos!