Question

O número que expressa a soma de todas arestas de um cubo em cm, é o triplo do número que expressa seu volume em cm3. Qual o comprimento em cm, de cada umas das arestas do cubo.
A) 10
B) 6
C) 2
D ) 8
E) 5

Answer 1

Resposta:

2 centímetros, Letra C

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que um cubo tem 12 arestas, temos: 12x

Sabendo que o volume de um cubo é dado pelo valor de suas arestas elevado a 3, temos: x³

Encaixando esses termos no que o enunciado nos informou, faremos:

$3 {x}^{3} = 12x \\ 3x {}^{3} - 12x = 0 \\ {x}^{3} - 4x = 0 \\ x \times ( {x}^{2} - 4) = 0 \\ \\ x1 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 = 0 \\ {x}^{2} = 4 \\ \\ x2 = 2 \\ x3 = - 2$

Achamos 3 resultados: 0, 2 e -2. Portanto, um cubo não pode ter uma aresta de 0cm, já que seria inexistente, muito menos uma aresta de valor negativo, -2cm, portanto só sobra o número 2.