Question

O número de maneiras que podemos colorir as letras da sigla FIPE, com
três cores diferentes, de modo que letras vizinhas não possam ter a mesma cor é.
a) 16.
b) 24.
c) 36.
d) 28.

Answer 1

FIPE

Temos 3 cores para usar.

Podemos pintar a letra F com alguma das 3 cores.

Podemos pintar a letra I com alguma das 2 cores restante, menos com a cor utilizada na letra F.

Podemos pintar a letra P com alguma das 2 cores restante (incluindo o da letra F), menos com a cor utilizada na letra I.

Podemos pintar a letra E com alguma das 2 cores restantes ( incluindo o da letra F e o da letra I), menos com a cor utilizada na letra P.

De modo geral fica assim.

F    I    P    E

3X2X2X2=24 possibilidades.