Question

o número de diagonais de um polígono é 9 qual é esse polígono​

Answer 1

Olá!

Basta usarmos a fórmula:

     

      n.(n-3)

D  = ---------

          2

Desenvlvendo ...

       n.n - n.3

9 =    --------

            2

2.9 = n² - 3n

18 = n² - 3n

n² - 3n - 18 = 0  <----------- Equação do 2º grau

resolvendo ...

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² - 4.1.(-18)

Δ = 9 + 72

Δ = 81

n =  -b +- √Δ

      ----------

        2a

n = - (-3) +- √81

        --------

          2.1

n  =  3 +- 9

        ------

          2

Desconsidero o - 9 ...

n = 3 + 9

      -----

        2

n = 12

    ----

     2

n = 6 lados ( Hexágono).

Bons estudos! :)