Question

o número de 6 dígitos 2ABCDE e multiplicado por 3 e o resultado e o número ABCDE2 . qual a soma dos dígitos desse número???​

Answer 1

Resposta:

2+8+5+7+1+4 =27

Explicação passo-a-passo:

n to afim de explicar mas o numero e 285714 e o multiplo de 3 e 857.142, a soma dos algarismos da 27

Answer 2

Fazendo engenharia reversa do nosso algoritmo de multiplicação basico, temos que a soma dos digitos do nosso número é igual a 27.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esta questõa vamos fazer um processo de engenharia reversa, onde vamos pegar o resultado de uma multiplicação e utilizar o algoritmo de multiplicação mais basico para obter o resultado inicial.

E:

Note que 'E' após multiplicado por 3 tem um resultado que termina em 2, pois é a nova casa das unidades, portanto o único valor que tem isso é o 4, então:

E = 4

E portanto nossos números até então são:

2ABCD4

ABCD42

D:

Note que quando multiplicamos 4, este fica 12, então vai '1' para somar na proxima multiplicação, ou seja, multiplicando D por 3 e somando com 1 que veio da multiplicação de 4, este resultado deve ser um valor que termina com 4:

3D + 1 = ?4

Substraindo o 1:

3D = ?4 - 1

3D = ?3

E assim o único algarismo que multiplicado por 3 e tem digito final igual a 3 é 1:

D = 1

Então ficamos com os números:

2ABC14

ABC142

C:

Neste caso a multiplicação de D não vai nenhum extra para somar na multiplicação de C, então fica somente 3 vezes C igual a algum valor que termina em 1, que neste caso deve ser 7, pois 3 vezes 7 é 21:

C = 7

Ficamos com:

2AB714

AB7142

B:

Neste caso a multiplicação de C fica 21, então vai '2' para somar a multiplicação de B, assim temo 3 vezes B mais 2 igual a um número terminado em 7:

3B + 2 = ?7

3B = ?7 - 2

3B = ?5

E assim sabemos que 3 vezes B é um número terminado em 5, ou seja, B é 5:

B = 5

Ficamos com:

2A5714

A57142

A:

Por fim, a multiplicação de B por 3 resultou em 17 sobrando '1' para somar com a multiplicação de A, então 3 vezes A mais 1 é igual um número terminado em 5:

3A + 1 = ?5

3A = ?5 - 1

3A = ?4

Assim um número que multiplicado por 3 termina com 4 é 8, então A é 8:

A = 8:

E finalmente temos:

285714

857142

Podemos inclusive verificar com uma calculadora que:

3 x 285 714 = 857 142

E com isso podemos somar os digitos do nosso número:

2 + 8 + 5 + 7 + 1 + 4 = 27

E assim temos que a soma dos digitos do nosso número é igual a 27.

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