Question

o numero 3AX5B é par e divisivel por 5 e por 9 ao mesmo tempo.que algarismos sao representados pela letra A e B

Answer 1

Resposta: 31050.

Explicação passo-a-passo: Usando o teorema fundamental da aritmética, esse número tem que ser na forma 2*3^2*5*k, ou seja,

3*10^4 + a*10^3 + x*10^2 + 5*10 + b = 90*k. Usando aritmética modular: 3*10^4 + a*10^3 + x*10^2 + 5*10 + B = 30 + a*10 + x*10 + 50 + b = 80 + 10*(a + x) + b (mod 90). Somando (90 - 80) dos dois lados: 90 - 80 + 80 + 10*(a + x) + b = 10*(a + x) + b = 90 - 80 = 10 (mod 90). Portanto, 10*(a + x) + b = 90*q + 10. Como a, x, b devem ser valores no intervalo [0, 9], então uma possível solução é: 31050. 30150, 31950, 32850, 33750, 34650, 35550, 36450, 37350, 38250, 39150 também funcionam!!!

Answer 2

de acordo com o enunciado vem:

3A * 5B = 450

15AB = 450

AB = 450/15 = 30

A = 3

B = 0