Question

O número -3 é um dos zeros da função f(x) = x² - 7x - 2k. E é uma função do tipo y = ax² + bx + c, com coeficientes a # 0, b e c reais. Então, podemos afirmar que nessas condições, o valor do coeficiente c é:

a) 15

b) -20

c) 25

d) -30

e) 35

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Answer 1

O valor do coeficiente c é: d) – 30.  

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O(s) zero(s) de uma função f é(são) o(s) valor(es) de x que torna(m) verdade f(x) = 0. Se – 3 é um dos zeros de f(x) = x² – 7x – 2k, então teremos x = – 3 quando f(x) = 0:

$\tt f(x)=x^2-7x-2k$

$\tt0=(-\,3)^2-7(-\,3)-2k$

$\tt0=9+21-2k$

$\tt0=30-2k$

$\tt2k=30$

$\tt k=\dfrac{30}{2}$

$\tt k=15$

Portanto, se k = 15, então c =  – 2k ⇒ c = – 2 · 15 ⇒ c = – 30. Logo, a alternativa d) é a resposta.  

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.