Question

O meu professor disse que o resultado de 4+x(x-4)=x tem que ser S={1 , 4}

Answer 1

$4+x(x-4)=x\\ \\ 4+x^2-4x=x\\ \\ x^2-5x+4=0\\ \\ \Delta=(-5)^2-4.1.4=25-16=9\\ \\ x=\frac{5 \pm 3}{2}\\ \\ x_1=1\\ \\ x_2=4$

Answer 2

4 + x(x - 4) = x
4 + x² - 4x = x
x² - 4x - x + 4 = 0
x² - 5x + 4 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-5)² -4.(1)(4)
Δ = 25 - 16
Δ = 9 
Δ = √9 = 3

x, = -b + √Δ / 2a
x, = 5 + 3 / 2.1
x, = 8/2
x, = 4

x,, = 5 - 3 / 2
x,, = 2/2
x,, = 1

S= { 1, 4 }