O MDC TBM É UTILIZADO PARA RESOLVER SITUAÇÕES PROBLEMAS.
EXEMPLO: temos duas tábuas que devem ser cortadas em pedaços iguais. A primeira delas mede 40 metrôs e a segunda 24 metrôs determine o maior tamanho que deve ter cada pedaço de modo que as duas tábuas sejam utilizadas inteiramente sem sobras. Este é um problema MMC veja que dá uma dica quando fala para determinar o maior pedaço basta encontrar os divisores de 40 e de 24 e pegar o maior divisor comum a eles assim:
D (40)={1,2,4,5,8,10,20,40}
D (24)={1,2,3,4,6,8,12,24}
MDC (40,24)=8
assim o maior tamanho que tabua deve ter é 8 metrôs.
exercícios
1) qual é
a) MDC (4,6)
b) MDC (35,10)
c) MDC (18,30)
d) MDC (15,40)
e) MDC (22,46)
f) MDC (20,130)
Soluções para a tarefa
Para calcular o MDC, deve-se fazer a fatoração dos números em questão e, em seguida, multiplicar os números que os dividem simultaneamente.
a) MDC (4, 6)
4, 6 | 2
2, 3 | 2
1, 3 | 3
1, 1 |
Logo, MDC (4,6) = 2.
b) MDC (35, 10)
35, 10 | 5
7, 2 | 2
7, 1 | 7
1, 1 |
Logo, MDC (35, 10) = 5.
c) MDC (18, 30)
18, 30 | 2
9, 15 | 3
3, 5 | 3
1, 5 | 5
1, 1 |
3 × 2 = 6
Logo, MDC (18, 30) = 6.
d) MDC (15, 40)
15, 40 | 5
3, 8 | 2
3, 4 | 2
3, 2 | 2
3, 1 | 3
1, 1 |
Logo, MDC (15, 40) = 5.
e) MDC (22, 46)
22, 46 | 2
11, 23 | 11
1, 23 | 23
1, 1 |
Logo, MDC (22, 46) = 2.
f) MDC (20, 130)
20, 130 | 2
10, 65 | 5
2, 13 | 2
1, 13 | 13
1, 1 |
2 × 5 = 10
Logo, MDC (20, 130) = 10.