Question

O máximo divisor comum de dois números é 18, e o mínimo múltiplo comum é 504. Se um desses números, decomposto em fatores primos, é igual a 2³x3², qual o valor do outro?

Answer 1

Um dos números é 2x2x2x3x3=72
Podemos dizer que o outro número é do tipo 18x pois 18 é um divisor deste número
Por outro lado 504 é múltiplo de 72 e 18x
Dividindo 504 por 72 temos 7
Fazendo x=7 temos 18x7=126

Verificando
126, 72 | 2
  63, 36 | 2
  63, 18 | 2
  63,   9 | 3
  21,   3 | 3
     7,   1 | 7
     7,   1        mmc(126,72)= 2x2x2x3x3x7=504

  126 | 72  | 54 | 18 |
   -----|-------|-----|-----|--
    54 | 18  |    0 |