Question

O matemático americano Eduardo Kasner pediu ao filho que desse um nome à um número muito grande , que consistia do algarismo 1 seguido de 100 zeros .Seu filho batizou o número de gugol .Mais tarde,o mesmo matemático criou um número que apelidou d gugoplex , que consistia em 10 elevada a um gugol .

Quantos algarismos tem um gugoplex?

Answer 1

Vamos analisar quantos algarismos tem 10 elevado à um número qualquer:

• 10¹ possui 2 algarismos.
• 10² possui 3 algarismos.
• 10³ possui 4 algarismos.

Portanto, 10 elevado à um número $n$ possui $n + 1$ algarismos. Sendo assim, 10 elevado à 1 Googol possui 1 Googol + 1 algarismos, ou $10^{100} + 1$ algarismos.