Matemática, perguntado por tiagopegoraro10, 1 ano atrás

O lado de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede dois raiz de seis.determine a altura do triângulo e o raio da circunferência


tiagopegoraro10: respondem ai por favor ?

Soluções para a tarefa

Respondido por helocintra
7
Oi Tiago.

Imagine o seguinte desenho, um triângulo equilátero (3 lados e 3 ângulos iguais) dentro de uma circunferência.

Primeiro vamos calcular a altura.

h=\frac { l\sqrt { 3 }  }{ 2 } \\ \\ h=\frac { 2\sqrt { 6 } *\sqrt { 3 }  }{ 2 } \\ \\ h=\sqrt { 18 } \Rightarrow \sqrt { 9 } *\sqrt { 2 } \Rightarrow\boxed{\boxed{3\sqrt { 2 }}}


Agora precisamos calcular o raio dessa circunferência.


R=\frac { 2 }{ 3 } *h\\ \\ R=\frac { 2 }{ 3 } *3\sqrt { 2 }

\Huge\boxed{\boxed{\boxed {R=\frac { 6\sqrt { 2 }  }{ 3 } \Rightarrow 2\sqrt { 2 } }}}

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