O guindaste é um equipamento utilizado para transportar cargas e materiais pesados, comumente empregado em obras de grande porte. A elevação das cargas, nesse equipamento, é feita por meio de um gancho pendurado por um cabo de aço.
Em um canteiro de obras, você foi contratado para supervisionar o transporte interno das paletes de blocos de concreto, o qual foi realizado com a ajuda de um guindaste.
A grua apresenta as seguintes características:
– o braço maior tem 18m e o braço menor, 4m;
– o contrapeso na extremidade do braço menor tem uma massa equivalente a 500kg.
Ressalta-se que o centro de massa coincide com a extremidade do braço menor. A barra horizontal tem massa de 180kg, igualmente distribuída ao longo da barra, e a barra vertical encontra-se fixada de forma rígida.
De acordo as dimensões supracitadas, qual é o maior peso que esse guindaste poderá levantar sem que os equipamentos sejam danificados?
Soluções para a tarefa
Braço de alavanca:
Menor braço (contrapeso) = 4m (dado pela questão)
A questão explica que o peso foi dividido igualmente ao logo do braço. Então, o
peso ficará no meio do vão da barra:
+
=
Essa distância em relação ao eixo de rotação equivale a:
11 – 4 (menor braço) = 7m
Braço para o peso da barra horizontal = 7m.
Para saber o maior peso suportado pela grua, deve-se colocar essa carga na
extremidade do maior braço, que é igual a 18m.
Força peso:
A força peso é dada pela multiplicação massa pela aceleração da gravidade:
Fórmula: P = m(g) g (10m/s2)
Contrapeso: 400kg 10m/s2 = 5.000N
Peso da barra: 180kg 10m/s2 = 1.800N
Fórmula física:
Torque = F (força) (braço de alavanca) senθ
Sen 90° = 1
Para que um corpo esteja em equilíbrio, o cálculo das suas forças é igual 0.
τPMÁX + τPB – τCP = 0
P · 18 + 1.800 · 7 – 4.000 · 4 = 0
18 · P = 12.600 – 16.000
18 · P = 3.400
P = 3.400 ÷ 18
P = 188,89N
Resposta: O maior peso que a grua conseguirá levantar é: P = 188,89N.