Física, perguntado por Mausse, 11 meses atrás

O gráfico de y = x² -5x+9 é rodado 180º em torno da origem. Qual é a equação da nova curva obtida?​

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
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A equação  - x^2-5x-9 representa a rotação em 180 graus da função  x^2-5x+9

Antes de tratarmos a equação pedida, vamos considerar dois exemplos:

Primeiro, considere a função  y=x^2

Ao fazer a rotacao de 180 graus, teremos como resultado a função  - x^2.

Segundo, considere a função quadrática  g=x(x-2)

Ao fazer a rotação é enganoso esperar que se obtenha  - x(x+2) por que as raízes continuam a mesma (não foram rotacionadas)

O que acontece ao rotacionar  g=x(x-2)[é que vamos obter  - x(x+2).

Fisicamente falando, uma rotação de 180 graus equivale a uma reflexão na reta horizontal seguida de uma reflexão na reta vertical.

Vamos agora ao exemplo pedido:

y= x^2-5x+9

Vamos obter a equação da reflexão (pela reta horizontal) :

y=-x^2+5x-9

Agora iremos obter a reflexão na reta vertical ao trocar - 9 por +9:

y=-x^2+5x-9

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