O gráfico de y = x² -5x+9 é rodado 180º em torno da origem. Qual é a equação da nova curva obtida?
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A equação representa a rotação em 180 graus da função
Antes de tratarmos a equação pedida, vamos considerar dois exemplos:
Primeiro, considere a função
Ao fazer a rotacao de 180 graus, teremos como resultado a função .
Segundo, considere a função quadrática
Ao fazer a rotação é enganoso esperar que se obtenha por que as raízes continuam a mesma (não foram rotacionadas)
O que acontece ao rotacionar [é que vamos obter .
Fisicamente falando, uma rotação de 180 graus equivale a uma reflexão na reta horizontal seguida de uma reflexão na reta vertical.
Vamos agora ao exemplo pedido:
Vamos obter a equação da reflexão (pela reta horizontal) :
Agora iremos obter a reflexão na reta vertical ao trocar - 9 por +9:
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