Question

O gráfico da função f(x)= 2x² -12x +10 é:

(A) Uma parábola com concavidade voltada pra baixo cujo vértice é ( - 8, 3 ).
(B) Uma parábola com concavidade voltada pra baixo cujo vértice é ( 3, - 8 ).
(C) Uma parábola com concavidade voltada pra cima cujo vértice é ( 3, - 8 ).
(D) Uma parábola com concavidade voltada pra cima cujo vértice é ( - 8, 3 ).
(E) Uma parábola com concavidade voltada nem pra cima e nem pra baixo.

Answer 1

$\bold{Alternativa \: c).}$

A concavidade da parábola depende do coeficiente a:

• Sendo a > 0, a parábola terá concavidade voltada para cima.

• E sendo a < 0, a parábola terá concavidade voltada para baixo.

O vértice da parábola é determinado pelas coordenadas x e y do vértice. As quais são determinadas pelas fórmulas:

• Xv = -b/2a.

• Yv = -∆/4a.

O discriminante delta (∆) é determinado pela fórmula:

• ∆ = b^2 - 4ac.

Solução:

f(x) = 2x^2 - 12x + 10

2x^2 - 12x + 10 = 0

a = 2

b = -12

c = 10

∆ = (-12)^2 - 4.(2).(10)

∆ = 144 - 80

∆ = 64

Xv = -(-12)/2.(2) = 12/4 = 3

Yv = -(64)/4.(2) = -64/8 = -8

V(3, -8).

Espero ter ajudado!