Question

O espaço percorrido por um veículo, em movimento uniformemente variado (MUV), pode ser calculado segundo a expressão: ​Sendo S o espaço percorrido, S0 o espaço inicial, V0 a velocidade inicial, a, a aceleração e t o tempo do movimento em segundos. Se o estudo do movimento de um veículo for conduzido partindo de um ponto inicial (S0) tido como a origem do movimento (zero), com uma velocidade inicial de 3m/s e aceleração constante de 2m/s2, analise as afirmações apresentadas. I) Após 20 segundos, a distância percorrida pelo veículo será de 460m. II) Para que o veículo percorra 600m, são necessários cerca de 15 segundos III) Se definirmos o teste até que o carro percorra 1km de distância, o domínio da função terá como intervalo [0;30,16].

Answer 1

A expressão é:

S = S0 + v0t + at²/2

Pelo enunciado, temos os dados: S0 = 0 m, v0 = 3 m/s e a = 2 m/s², então a equação do movimento deste veículo é:

S = 3t + t²

I) Após 20 segundos, ou seja, em t = 20, a distância percorrida será de:

S = 3*20 + 20²

S = 60 + 400

S = 460 m (verdadeira)

II) Esta afirmação é falsa, pois se para percorrer 460 metros, é necessário 20 segundos, então para percorrer 600 metros, é necessário mais que 20 segundos.

III) Para a distância de 1000 metros, temos:

1000 = 3t + t²

t² + 3t - 1000 = 0

As raízes desta equação são t' = 30,16 e t'' = -33,16. Como não existe tempo negativo, o domínio da função será [0; 30,16]. A afirmação é verdadeira.