Question

O elemento c21 da matriz c = a - b, sendo a = (aij)3x3, em que aij = 2i-j e b = (bij)3x3, em que bij = i-2j, é?

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo a passo:

I = número da linha

J = número de coluna

a11   a12    a13

a21  a22  a23

a31  a32  a33

a11 = 2 . 1 - 1

a11 = 1

a12 = 2 . 1 - 2

a12 = 0

a13 = 2 . 1 - 3

a13 = - 1

a21 = 2 . 2 - 1

a21 = 3

a22 = 2 . 2 - 2

a22 = 2

a23 = 2 . 2 - 3

a23 = 1

a31 = 2 . 3 - 1

a31 = 5

a32 = 2 . 3 - 2

a32 = 4

a33 = 2 . 3 - 3

a33 = 3

Então a matriz fica assim:

Ma =

1    0    -1

3   2     1

5   4     3

Agora calcularemos de b

b11      b12      b13

b21     b22     b23

b31     b32     b33

b11 = 1 - 2 . 1

b11 = - 1

b12 = 1 - 2 . 2

b12 = - 3

b13 = 1 - 2 . 3

b13 = - 5

b21 = 2 - 2 . 1

b21 = 0

b22 = 2 - 2 . 2

b22 = - 2

b23 = 2 - 2 . 3

b23 = - 4

b31 = 3 - 2 . 1

b31 = 1

b32 = 3 - 2 . 2

b32 = - 1

b33 = 3 - 2 . 3

b33 = - 3

Então fica:

Mb =

- 1     - 3     - 5

 0    - 2     - 4

 1     - 1     - 3

Agora diminuímos termo a termo:

1    0    -1                   - 1     - 3     - 5              2      3      4          

3   2     1          -         0    - 2     - 4     =        3      4       5

5   4     3                    1     - 1     - 3               4     5        6

1 - (- 1) = 2

0 - (- 3) = 3

- 1 - (- 5) =  4

3 - 0 = 3

2 - (- 2) = 4

1 - (- 4) = 5

5 - 1 = 4

4 - (- 1) = 5

3 - (- 3) = 6

2    3     4

3    4     5

4    5     6

c11 = 2

c12 = 3

c13 = 4

c21 = 3

c22 = 4

c23 = 5

c31 = 4

c32 = 5

c33 = 6