Question

O desconto racional de um título, pagável em um ano e três meses é de 432,95. Calcular o valor nominal deste título , sabendo-se que a taxa usada foi de 20% a.a. com capitalizações trimestrais.

Answer 1

=> Temos a formula do Desconto Racional Composto “D(rc)”

 

D(rc) = N . [((1 + i)ⁿ – 1)/(1 + i)ⁿ)]

Onde

D(rc) = 432,95

N = Valor Nominal do titulo, neste caso a determinar

i = Taxa efetiva de juro da operação, como temos a taxa nominal de 20%a.a com capitalização trimestral ..isso implica que i = 20/4 = 5%

n = Prazo de antecipação, expresso em períodos da taxa, neste caso 1 ano e 3 meses = 15 meses …isso implica que n = 15/3 = 5

 

Resolvendo:

432,95 = N . [((1 + 0,05)⁵ – 1)/(1 + 0,05)⁵]

432,95 = N . [((1,05)⁵ – 1)/(1,05)⁵]

432,95 = N . [(1,28 – 1)/(1,28)]

432,95 = N . [(0,28)/(1,28)]

432,95 = N . 0,2165

432,95/0,2165 = N

2.000,00 = N <- Valor Nominal do título

Espero ter ajudado