O cubo truncado é um dos poliedros de Arquimedes. Observe a figura:
Sabe-se que esse poliedro tem seis faces octogonais e oito faces triangulares.
Qual o número de vértices desse poliedro?
Anexos:
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Esse poliedro possui 24 vértices.
Como são 6 faces octogonais e 8 faces triangulares, temos um total de:
6 + 8 = 14 faces
Agora, calculamos o número de arestas.
6 faces octogonais: 6 × 8 = 48 arestas
8 faces triangulares: 8 × 3 = 24 arestas
Total: 48 + 24 = 72 arestas
Como cada aresta é compartilhada por duas faces, temos que dividir essa quantidade por 2. Logo:
72 ÷ 2 = 36 arestas
Agora, basta utilizarmos a relação de Euler:
F + V = A + 2
14 + V = 36 + 2
14 + V = 38
V = 38 - 14
V = 24
24 vértices.
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