Question

o conteúdo de um barril em forma de cilindro circular reto, com 5 cm de raio, é suficiente para encher completamente mil copos cilíndricos que tem 0,3 dm de raio e 1,2 dm de altura. calcule a medida da altura do barril, em decímetros.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Volume de um copo

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

$\sf V=\pi\cdot0,3^2\cdot1,2$

$\sf V=\pi\cdot0,09\cdot1,2$

$\sf V=0,108\pi~dm^3$

O volume de mil copos é:

$\sf 1000\cdot0,108\pi=108\pi~dm^3$

Esse é o volume do barril

=> Altura do barril

Seja $\sf h$ a altura do barril

$\sf V=\pi\cdot r^2\cdot h$

$\sf \pi\cdot5^2\cdot h=108\pi$

$\sf 25\pi\cdot h=108\pi$

$\sf h=\dfrac{108\pi}{25\pi}$

$\sf \red{h=4,32~dm}$