Question

O conjunto solução da equação x+1/x - 5\x-2=2 é: ??

Answer 1

Primeiro temos que x != 0 e x != 2.

Agora temos que (x+1)(x - 2) - 5x = 2x(x-2) <=> (x+ 1 - 2x)(x - 2) - 5x = 0 <=>
(1 - x)(x - 2) - 5x = 0 <=> x - 2 -x² + 2x - 5x = 0 <=> x² + 3x + 2 = 0.

Δ = 9 - 8 = 1.

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{-3 \pm 1}{2}$

Então x = -1, ou x = -2. S = {-1, -2}