Question

O conjunto solução da equação 2sen² x-sen x- 1= 0, no universo U=[0,2pi], é ?

A-)(pi/3, pi, 5pi/3)
B-)(pi/6, 5pi/6, 3pi/2
C-)(pi/3, pi/6, pi)
D-)(pi/6, pi/3, pi, 2pi/3, 5pi/3)
E-)(pi/3, 2pi/3, pi, 4pi/3, 5pi/3 , 2pi)

Se puderem explicar como fazer alem de dar a resposta ficarei agradecido! Obrigado deis de já

Answer 1

2sen² x-sen x- 1= 0 

2y² - y - 1 = 0 

Δ = 1 - 4*2*-1 
Δ = 1 + 8
Δ = 9                       1 +/- 3/4

          y1 = -1/2
         y2 = 1

sen x = -1/2    ou    sen x = 1

x = 210º e 330º  ou   x = 90º

210º = 7π/6 
330º = 11π/6
90º = π/2